Լուծեք 0=0.16(h-8)^2

$$0 = 0.16 ( h - 8 ) ^ { 2 }$$

Լուծել h-ի համար

$$h=8$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բաժանեք երկու կողմերը 0.16-ի: Զրոն բաժանելով զրոյից բացի ցանկացած այլ թվի վրա ստացվում է զրո:

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(h-8\right)^{2}:

$$0=h^{2}-16h+64$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$h^{2}-16h+64=0$$

Հավասարումը լուծելու համար դուրս բերեք h^{2}-16h+64-ը՝ օգտագործելով h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right) բանաձևը։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-16 ab=64$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ բացասական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 64 է։

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -16 գումար։

$$a=-8 b=-8$$

Վերագրեք դուրս բերված \left(h+a\right)\left(h+b\right) արտահայտությունը՝ օգտագործելով ստացված արժեքները:

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

Վերագրեք այն որպես երկանդամ քառակուսի:

$$\left(h-8\right)^{2}$$

Հավասարման լուծումը գտնելու համար լուծեք h-8=0։

$$h=8$$

Խմբավորման միջոցով արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բաժանեք երկու կողմերը 0.16-ի: Զրոն բաժանելով զրոյից բացի ցանկացած այլ թվի վրա ստացվում է զրո:

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(h-8\right)^{2}:

$$0=h^{2}-16h+64$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$h^{2}-16h+64=0$$

Հավասարումը լուծելու համար դուրս բերեք ձախ հատվածը՝ խմբավորման միջոցով։ Նախ, ձախ հատվածը պետք է գրվի այսպես՝ h^{2}+ah+bh+64։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ բացասական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 64 է։

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -16 գումար։

$$a=-8 b=-8$$

Նորից գրեք h^{2}-16h+64-ը \left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)-ի տեսքով:

$$\left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)$$

Դուրս բերել h-ը առաջին իսկ -8-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$h\left(h-8\right)-8\left(h-8\right)$$

Ֆակտորացրեք h-8 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

Վերագրեք այն որպես երկանդամ քառակուսի:

$$\left(h-8\right)^{2}$$

Հավասարման լուծումը գտնելու համար լուծեք h-8=0։

$$h=8$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 0.16-ի: Զրոն բաժանելով զրոյից բացի ցանկացած այլ թվի վրա ստացվում է զրո:

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(h-8\right)^{2}:

$$0=h^{2}-16h+64$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$h^{2}-16h+64=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -16-ը b-ով և 64-ը c-ով:

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

-16-ի քառակուսի:

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 64:

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

Գումարեք 256 -256-ին:

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Հանեք 0-ի քառակուսի արմատը:

$$h=-\frac{-16}{2}$$

-16 թվի հակադրությունը 16 է:

$$h=\frac{16}{2}$$

Բաժանեք 16-ը 2-ի վրա:

$$h=8$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բաժանեք երկու կողմերը 0.16-ի: Զրոն բաժանելով զրոյից բացի ցանկացած այլ թվի վրա ստացվում է զրո:

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(h-8\right)^{2}:

$$0=h^{2}-16h+64$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$h^{2}-16h+64=0$$

Գործոն h^{2}-16h+64: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(h-8\right)^{2}=0$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(h-8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Պարզեցնել:

$$h-8=0 h-8=0$$

Գումարեք 8 հավասարման երկու կողմին:

$$h=8 h=8$$

Հավասարումն այժմ լուծված է: Լուծումները նույնն են:

$$h=8$$