Լուծեք 0=(x-t)*(e^0.2x-1)

$$0 = ( x - t ) \cdot ( e ^ { 0.2 x } - 1 )$$

Լուծել t-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=10\pi n_{1}i\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-t e^{0.2x}-1-ով բազմապատկելու համար:

$$0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0$$

Հանեք xe^{0.2x} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}$$

Հավելել x-ը երկու կողմերում:

$$-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x$$

Համակցեք t պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -e^{0.2x}+1-ի:

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

Բաժանելով -e^{0.2x}+1-ի՝ հետարկվում է -e^{0.2x}+1-ով բազմապատկումը:

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

Բաժանեք -xe^{\frac{x}{5}}+x-ը -e^{0.2x}+1-ի վրա:

$$t=x$$

Լուծել t-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-t e^{0.2x}-1-ով բազմապատկելու համար:

$$0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0$$

Հանեք xe^{0.2x} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}$$

Հավելել x-ը երկու կողմերում:

$$-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x$$

Համակցեք t պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -e^{0.2x}+1-ի:

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

Բաժանելով -e^{0.2x}+1-ի՝ հետարկվում է -e^{0.2x}+1-ով բազմապատկումը:

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

Բաժանեք -xe^{\frac{x}{5}}+x-ը -e^{0.2x}+1-ի վրա:

$$t=x$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=t$$

$$x=i\times 10\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=0$$

$$x=t$$