Լուծեք -x-9=58/x+3

$$-x-9= \frac{ 58 }{ x+3 }$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-6-7i$$

$$x=-6+7i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -3-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x+3-ով:

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+3 x-ով բազմապատկելու համար:

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x^{2}+3x-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+3 -9-ով բազմապատկելու համար:

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

Համակցեք -3x և -9x և ստացեք -12x:

$$-x^{2}-12x-27=58$$

Հանեք 58 երկու կողմերից:

$$-x^{2}-12x-27-58=0$$

Հանեք 58 -27-ից և ստացեք -85:

$$-x^{2}-12x-85=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, -12-ը b-ով և -85-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-12-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+4\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ -85:

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-340}}{2\left(-1\right)}$$

Գումարեք 144 -340-ին:

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-196}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք -196-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-12\right)±14i}{2\left(-1\right)}$$

-12 թվի հակադրությունը 12 է:

$$x=\frac{12±14i}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{12±14i}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{12±14i}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 12 14i-ին:

$$x=\frac{12+14i}{-2}$$

Բաժանեք 12+14i-ը -2-ի վրա:

$$x=-6-7i$$

Այժմ լուծել x=\frac{12±14i}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 14i 12-ից:

$$x=\frac{12-14i}{-2}$$

Բաժանեք 12-14i-ը -2-ի վրա:

$$x=-6+7i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-6-7i x=-6+7i$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -3-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x+3-ով:

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+3 x-ով բազմապատկելու համար:

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x^{2}+3x-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+3 -9-ով բազմապատկելու համար:

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

Համակցեք -3x և -9x և ստացեք -12x:

$$-x^{2}-12x-27=58$$

Հավելել 27-ը երկու կողմերում:

$$-x^{2}-12x=58+27$$

Գումարեք 58 և 27 և ստացեք 85:

$$-x^{2}-12x=85$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{85}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{85}{-1}$$

Բաժանեք -12-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}+12x=\frac{85}{-1}$$

Բաժանեք 85-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}+12x=-85$$

Բաժանեք 12-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 6-ը: Ապա գումարեք 6-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}+12x+6^{2}=-85+6^{2}$$

6-ի քառակուսի:

$$x^{2}+12x+36=-85+36$$

Գումարեք -85 36-ին:

$$x^{2}+12x+36=-49$$

x^{2}+12x+36 բազմապատիկ: Սովորաբար, երբ x^{2}+bx+c-ը լրիվ քառակուսի է, նրա բազմապատիկը միշտ կարելի է ստանալ հետևյալ ձևով՝ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}:

$$\left(x+6\right)^{2}=-49$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{-49}$$

Պարզեցնել:

$$x+6=7i x+6=-7i$$

Հանեք 6 հավասարման երկու կողմից:

$$x=-6+7i x=-6-7i$$