Լուծեք -a=sqrt{2a^2+3ab-10}

$$-a = \sqrt{ 2 { a }^{ 2 } +3ab-10 }$$

Լուծել b-ի համար

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

$$a<0$$

Քայլեր՝ արմատային հավասարումներ լուծելու համար

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\sqrt{2a^{2}+3ab-10}=-a$$

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$3ab+2a^{2}-10=a^{2}$$

Հանեք 2a^{2}-10 հավասարման երկու կողմից:

$$3ab+2a^{2}-10-\left(2a^{2}-10\right)=a^{2}-\left(2a^{2}-10\right)$$

Հանելով 2a^{2}-10 իրենից՝ մնում է 0:

$$3ab=a^{2}-\left(2a^{2}-10\right)$$

Հանեք 2a^{2}-10 a^{2}-ից:

$$3ab=10-a^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3a-ի:

$$\frac{3ab}{3a}=\frac{10-a^{2}}{3a}$$

Բաժանելով 3a-ի՝ հետարկվում է 3a-ով բազմապատկումը:

$$b=\frac{10-a^{2}}{3a}$$

Բաժանեք -a^{2}+10-ը 3a-ի վրա:

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

Լուծել a-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2})\geq \pi \\a=\frac{\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2})\geq \pi \end{matrix}\right.$$

Լուծել b-ի համար (complex solution)

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

$$arg(a)\geq \pi \text{ and }a\neq 0$$

Լուծել a-ի համար

$$a=\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}$$

$$\left(\frac{\sqrt{9b^{2}+80}}{4}-\frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{2}-\frac{3b}{4}\leq 0\text{ or }-\frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{2}-\frac{\sqrt{9b^{2}+80}}{4}-\frac{3b}{4}\geq 0\right)\text{ and }b\leq \frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{6}+\frac{3b}{2}$$