Լուծեք -675x^2+x^4/2+3x^3+675x

$$-675 { x }^{ 2 } + \frac{ { x }^{ 4 } }{ 2 } +3 { x }^{ 3 } +675x$$

Գնահատել

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -675x^{2}+3x^{3}+675x անգամ \frac{2}{2}:

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2}+\frac{x^{4}}{2}$$

Քանի որ \frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2}-ը և \frac{x^{4}}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}}{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}-ի մեջ:

$$\frac{-1350x^{2}+6x^{3}+1350x+x^{4}}{2}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{1}{2} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{-1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x}{2}$$

Դիտարկեք -1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: -1350x+x^{3}+6x^{2}+1350 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$\frac{x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)}{2}$$