Լուծեք -5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5=

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

Գնահատել

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք -5z և -45z և ստացեք -50z:

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

Համակցեք -50z և 83z և ստացեք 33z:

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

Համակցեք 21z^{2} և -42z^{2} և ստացեք -21z^{2}:

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

Գումարեք -34 և 5 և ստացեք -29:

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

Տարբերակել վերագրած z-ը

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Համակցեք -5z և -45z և ստացեք -50z:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Համակցեք -50z և 83z և ստացեք 33z:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Համակցեք 21z^{2} և -42z^{2} և ստացեք -21z^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

Գումարեք -34 և 5 և ստացեք -29:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -21:

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

Հանեք 1 3-ից:

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$33-42z+3z^{2}$$