Լուծեք -5x^2-12=-32

$$-5 { x }^{ 2 } -12 = -32$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2$$

$$x=-2$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 12-ը երկու կողմերում:

$$-5x^{2}=-32+12$$

Գումարեք -32 և 12 և ստացեք -20:

$$-5x^{2}=-20$$

Բաժանեք երկու կողմերը -5-ի:

$$x^{2}=\frac{-20}{-5}$$

Բաժանեք -20 -5-ի և ստացեք 4:

$$x^{2}=4$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=2 x=-2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հավելել 32-ը երկու կողմերում:

$$-5x^{2}-12+32=0$$

Գումարեք -12 և 32 և ստացեք 20:

$$-5x^{2}+20=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -5-ը a-ով, 0-ը b-ով և 20-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -5:

$$x=\frac{0±\sqrt{20\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

Բազմապատկեք 20 անգամ 20:

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-5\right)}$$

Հանեք 400-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±20}{2\left(-5\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -5:

$$x=\frac{0±20}{-10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±20}{-10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 20-ը -10-ի վրա:

$$x=-2$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±20}{-10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -20-ը -10-ի վրա:

$$x=2$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-2 x=2$$