Լուծեք -4-2x^2=-2

$$-4-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 4-ը երկու կողմերում:

$$-2x^{2}=-2+4$$

Գումարեք -2 և 4 և ստացեք 2:

$$-2x^{2}=2$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի:

$$x^{2}=\frac{2}{-2}$$

Բաժանեք 2 -2-ի և ստացեք -1:

$$x^{2}=-1$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=i x=-i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հավելել 2-ը երկու կողմերում:

$$-4-2x^{2}+2=0$$

Գումարեք -4 և 2 և ստացեք -2:

$$-2-2x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-2x^{2}-2=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -2-ը a-ով, 0-ը b-ով և -2-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -2:

$$x=\frac{0±\sqrt{8\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Բազմապատկեք 8 անգամ -2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2\left(-2\right)}$$

Հանեք -16-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4i}{2\left(-2\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -2:

$$x=\frac{0±4i}{-4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4i}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4i}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-i x=i$$