Լուծեք -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 1 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-4x^{2}=-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը -4-ի:

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

\frac{-1}{-4} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{1}{4}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-4x^{2}+1=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -4-ը a-ով, 0-ը b-ով և 1-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -4:

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

Հանեք 16-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -4:

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4}{-8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Նվազեցնել \frac{4}{-8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$x=-\frac{1}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4}{-8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Նվազեցնել \frac{-4}{-8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$x=\frac{1}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$