Լուծեք -2x(x-1)=0

$$-2x(x-1)=0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=1$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2x x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$-2x^{2}+2x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(-2x+2\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և -2x+2=0-ն։

$$x=0 x=1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2x x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$-2x^{2}+2x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -2-ը a-ով, 2-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-2\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -2:

$$x=\frac{-2±2}{-4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-2±2}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -2 2-ին:

$$x=\frac{0}{-4}$$

Բաժանեք 0-ը -4-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-2±2}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2 -2-ից:

$$x=-\frac{4}{-4}$$

Բաժանեք -4-ը -4-ի վրա:

$$x=1$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=1$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2x x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$-2x^{2}+2x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի:

$$\frac{-2x^{2}+2x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Բաժանելով -2-ի՝ հետարկվում է -2-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{2}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Բաժանեք 2-ը -2-ի վրա:

$$x^{2}-x=\frac{0}{-2}$$

Բաժանեք 0-ը -2-ի վրա:

$$x^{2}-x=0$$

Բաժանեք -1-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{1}{2}-ը: Ապա գումարեք -\frac{1}{2}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{1}{2}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Գործոն x^{2}-x+\frac{1}{4}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Գումարեք \frac{1}{2} հավասարման երկու կողմին:

$$x=1 x=0$$