Լուծեք -25left(a+2bright)^2+9left(3a-bright)^2

$$-25 { \left(a+2b \right) }^{ 2 } +9 { \left(3a-b \right) }^{ 2 }$$

Գնահատել

$$7\left(4a-13b\right)\left(2a+b\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a+2b\right)^{2}:

$$-25\left(a^{2}+4ab+4b^{2}\right)+9\left(3a-b\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -25 a^{2}+4ab+4b^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$-25a^{2}-100ab-100b^{2}+9\left(3a-b\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3a-b\right)^{2}:

$$-25a^{2}-100ab-100b^{2}+9\left(9a^{2}-6ab+b^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 9 9a^{2}-6ab+b^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$-25a^{2}-100ab-100b^{2}+81a^{2}-54ab+9b^{2}$$

Համակցեք -25a^{2} և 81a^{2} և ստացեք 56a^{2}:

$$56a^{2}-100ab-100b^{2}-54ab+9b^{2}$$

Համակցեք -100ab և -54ab և ստացեք -154ab:

$$56a^{2}-154ab-100b^{2}+9b^{2}$$

Համակցեք -100b^{2} և 9b^{2} և ստացեք -91b^{2}:

$$56a^{2}-154ab-91b^{2}$$

Ընդարձակել

$$56a^{2}-154ab-91b^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a+2b\right)^{2}:

$$-25\left(a^{2}+4ab+4b^{2}\right)+9\left(3a-b\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -25 a^{2}+4ab+4b^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$-25a^{2}-100ab-100b^{2}+9\left(3a-b\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3a-b\right)^{2}:

$$-25a^{2}-100ab-100b^{2}+9\left(9a^{2}-6ab+b^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 9 9a^{2}-6ab+b^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$-25a^{2}-100ab-100b^{2}+81a^{2}-54ab+9b^{2}$$

Համակցեք -25a^{2} և 81a^{2} և ստացեք 56a^{2}:

$$56a^{2}-100ab-100b^{2}-54ab+9b^{2}$$

Համակցեք -100ab և -54ab և ստացեք -154ab:

$$56a^{2}-154ab-100b^{2}+9b^{2}$$

Համակցեք -100b^{2} և 9b^{2} և ստացեք -91b^{2}:

$$56a^{2}-154ab-91b^{2}$$