Լուծեք -2x^2-10x

$$-2 { x }^{ 2 } -10x$$

Բազմապատիկ

$$-2x\left(x+5\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(-x^{2}-5x\right)$$

Դիտարկեք -x^{2}-5x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(-x-5\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$2x\left(-x-5\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-2x^{2}-10x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Հանեք \left(-10\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\left(-2\right)}$$

-10 թվի հակադրությունը 10 է:

$$x=\frac{10±10}{2\left(-2\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -2:

$$x=\frac{10±10}{-4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{10±10}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 10 10-ին:

$$x=\frac{20}{-4}$$

Բաժանեք 20-ը -4-ի վրա:

$$x=-5$$

Այժմ լուծել x=\frac{10±10}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 10 10-ից:

$$x=\frac{0}{-4}$$

Բաժանեք 0-ը -4-ի վրա:

$$x=0$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -5-ը x_{1}-ի և 0-ը x_{2}-ի։

$$-2x^{2}-10x=-2\left(x-\left(-5\right)\right)x$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$-2x^{2}-10x=-2\left(x+5\right)x$$

Գնահատել

$$-2x\left(x+5\right)$$