Լուծեք -2x^2=1

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի:

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի:

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Հավելել \frac{1}{2}-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և \frac{1}{2}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ \frac{1}{2}:

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

Հանեք -2-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$