Լուծեք -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Գնահատել

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտել -2\times \frac{x^{2}}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Արտահայտել 8\times \frac{x}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Քանի որ \frac{-2x^{2}}{3}-ը և \frac{8x}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Քանի որ \frac{-2x^{2}-8x}{3}-ը և \frac{10}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{2}{3} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Դիտարկեք -x^{2}-4x+5: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ -x^{2}+ax+bx+5։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Միակ նման զույգը համակարգի լուծումն է։

$$a=1 b=-5$$

Նորից գրեք -x^{2}-4x+5-ը \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)-ի տեսքով:

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Դուրս բերել x-ը առաջին իսկ 5-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

Ֆակտորացրեք -x+1 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$