Լուծեք -18x^2-27x

$$-18 { x }^{ 2 } -27x$$

Բազմապատիկ

$$-9x\left(2x+3\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 9 բազմապատիկի վրա:

$$9\left(-2x^{2}-3x\right)$$

Դիտարկեք -2x^{2}-3x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(-2x-3\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$9x\left(-2x-3\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-18x^{2}-27x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

Հանեք \left(-27\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-27\right)±27}{2\left(-18\right)}$$

-27 թվի հակադրությունը 27 է:

$$x=\frac{27±27}{2\left(-18\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -18:

$$x=\frac{27±27}{-36}$$

Այժմ լուծել x=\frac{27±27}{-36} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 27 27-ին:

$$x=\frac{54}{-36}$$

Նվազեցնել \frac{54}{-36} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 18-ը:

$$x=-\frac{3}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{27±27}{-36} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 27 27-ից:

$$x=\frac{0}{-36}$$

Բաժանեք 0-ը -36-ի վրա:

$$x=0$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -\frac{3}{2}-ը x_{1}-ի և 0-ը x_{2}-ի։

$$-18x^{2}-27x=-18\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)x$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$-18x^{2}-27x=-18\left(x+\frac{3}{2}\right)x$$

Գումարեք \frac{3}{2} x-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$-18x^{2}-27x=-18\times \frac{-2x-3}{-2}x$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 2-ը -18-ում և -2-ում:

$$-18x^{2}-27x=9\left(-2x-3\right)x$$

Գնահատել

$$-9x\left(2x+3\right)$$