Լուծեք -12x^2+6x-14

$$-12 { x }^{ 2 } +6x-14$$

Բազմապատիկ

$$2\left(-6x^{2}+3x-7\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա: -6x^{2}+3x-7 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$2\left(-6x^{2}+3x-7\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-12x^{2}+6x-14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-12\right)\left(-14\right)}}{2\left(-12\right)}$$

6-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-12\right)\left(-14\right)}}{2\left(-12\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -12:

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+48\left(-14\right)}}{2\left(-12\right)}$$

Բազմապատկեք 48 անգամ -14:

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-672}}{2\left(-12\right)}$$

Գումարեք 36 -672-ին:

$$x=\frac{-6±\sqrt{-636}}{2\left(-12\right)}$$

Քանի որ բացասական թվի քառակուսի արմատը նշված չէ իրական դաշտում, ուրեմն լուծումներ չկան: Քառակուսի հավասարումը չի կարող դուրս բերվել։

$$-12x^{2}+6x-14$$

Գնահատել

$$-12x^{2}+6x-14$$