Լուծեք -x-x^2-3x+4-4=0

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-4$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Հանեք 4 4-ից և ստացեք 0:

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Համակցեք -x և -3x և ստացեք -4x:

$$-4x-x^{2}=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(-4-x\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և -4-x=0-ն։

$$x=0 x=-4$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 4 4-ից և ստացեք 0:

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Համակցեք -x և -3x և ստացեք -4x:

$$-4x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-x^{2}-4x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, -4-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք \left(-4\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

-4 թվի հակադրությունը 4 է:

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{4±4}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 4 4-ին:

$$x=\frac{8}{-2}$$

Բաժանեք 8-ը -2-ի վրա:

$$x=-4$$

Այժմ լուծել x=\frac{4±4}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4 4-ից:

$$x=\frac{0}{-2}$$

Բաժանեք 0-ը -2-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-4 x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Հանեք 4 4-ից և ստացեք 0:

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Համակցեք -x և -3x և ստացեք -4x:

$$-4x-x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-x^{2}-4x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Բաժանեք -4-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

Բաժանեք 0-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}+4x=0$$

Բաժանեք 4-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 2-ը: Ապա գումարեք 2-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

2-ի քառակուսի:

$$x^{2}+4x+4=4$$

Գործոն x^{2}+4x+4: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Պարզեցնել:

$$x+2=2 x+2=-2$$

Հանեք 2 հավասարման երկու կողմից:

$$x=0 x=-4$$