Լուծեք -x*(x-8.1)=0

$$- x \cdot ( x - 8.1 ) = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=8.1$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -x x-8.1-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

Բազմապատկեք -8.1 և -1-ով և ստացեք 8.1:

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$-x^{2}+8.1x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(-x+8.1\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և -x+8.1=0-ն։

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -x x-8.1-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

Բազմապատկեք -8.1 և -1-ով և ստացեք 8.1:

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$-x^{2}+8.1x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, \frac{81}{10}-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\sqrt{\left(\frac{81}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք \left(\frac{81}{10}\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -\frac{81}{10} \frac{81}{10}-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$x=\frac{0}{-2}$$

Բաժանեք 0-ը -2-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \frac{81}{10} -\frac{81}{10}-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$x=-\frac{\frac{81}{5}}{-2}$$

Բաժանեք -\frac{81}{5}-ը -2-ի վրա:

$$x=\frac{81}{10}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -x x-8.1-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

Բազմապատկեք -8.1 և -1-ով և ստացեք 8.1:

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$-x^{2}+8.1x=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-x^{2}+\frac{81}{10}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{\frac{81}{10}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Բաժանեք \frac{81}{10}-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=\frac{0}{-1}$$

Բաժանեք 0-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=0$$

Բաժանեք -\frac{81}{10}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{81}{20}-ը: Ապա գումարեք -\frac{81}{20}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{81}{20}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}=\frac{6561}{400}$$

Գործոն x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}=\frac{6561}{400}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{400}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{81}{20}=\frac{81}{20} x-\frac{81}{20}=-\frac{81}{20}$$

Գումարեք \frac{81}{20} հավասարման երկու կողմին:

$$x=\frac{81}{10} x=0$$