Լուծեք -x^4+18x^2-81=0

$$- x ^ { 4 } + 18 x ^ { 2 } - 81 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=3$$

$$x=-3$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Փոխարինեք t-ը x^{2}-ով:

$$-t^{2}+18t-81=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 18-ը b-ով և -81-ը c-ով:

$$t=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-1\right)\left(-81\right)}}{-2}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$t=\frac{-18±0}{-2}$$

Լուծումները նույնն են:

$$t=9$$

Քանի որ x=t^{2}, լուծումները ստացվում են գնահատելով x=±\sqrt{t}-ը դրական t-ի համար:

$$x=-3 x=3$$