Լուծեք -x^3-12x^2-32x

$$- x ^ { 3 } - 12 x ^ { 2 } - 32 x$$

Բազմապատիկ

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(-x^{2}-12x-32\right)$$

Դիտարկեք -x^{2}-12x-32: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ -x^{2}+ax+bx-32։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-12 ab=-\left(-32\right)=32$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ բացասական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 32 է։

$$-1,-32 -2,-16 -4,-8$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -12 գումար։

$$a=-4 b=-8$$

Նորից գրեք -x^{2}-12x-32-ը \left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right)-ի տեսքով:

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right)$$

Դուրս բերել x-ը առաջին իսկ 8-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$x\left(-x-4\right)+8\left(-x-4\right)$$

Ֆակտորացրեք -x-4 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$x\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

Գնահատել

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$