Լուծեք -x^2-ax^2+ax+2x-1=0

$$- x ^ { 2 } - a x ^ { 2 } + a x + 2 x - 1 = 0$$

Լուծել a-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք 2x երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

Հավելել 1-ը երկու կողմերում:

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

Համակցեք a պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

Բաժանեք երկու կողմերը -x^{2}+x-ի:

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Բաժանելով -x^{2}+x-ի՝ հետարկվում է -x^{2}+x-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Բաժանեք \left(x-1\right)^{2}-ը -x^{2}+x-ի վրա:

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

Լուծել a-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք 2x երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

Հավելել 1-ը երկու կողմերում:

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

Համակցեք a պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

Բաժանեք երկու կողմերը -x^{2}+x-ի:

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Բաժանելով -x^{2}+x-ի՝ հետարկվում է -x^{2}+x-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Բաժանեք \left(x-1\right)^{2}-ը -x^{2}+x-ի վրա:

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\end{matrix}\right.$$