Լուծեք -x^2-7x+5

$$- x ^ { 2 } - 7 x + 5$$

Բազմապատիկ

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-x^{2}-7x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-7-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ 5:

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20}}{2\left(-1\right)}$$

Գումարեք 49 20-ին:

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

-7 թվի հակադրությունը 7 է:

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 7 \sqrt{69}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{69}+7}{-2}$$

Բաժանեք 7+\sqrt{69}-ը -2-ի վրա:

$$x=\frac{-\sqrt{69}-7}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{69} 7-ից:

$$x=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}$$

Բաժանեք 7-\sqrt{69}-ը -2-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{69}-7}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-7-\sqrt{69}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{-7+\sqrt{69}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$-x^{2}-7x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Գնահատել

$$5-7x-x^{2}$$