Լուծեք -x^2-2x+4

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 4$$

Բազմապատիկ

$$-\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-x^{2}-2x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-2-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ 4:

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\left(-1\right)}$$

Գումարեք 4 16-ին:

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 20-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

-2 թվի հակադրությունը 2 է:

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 2 2\sqrt{5}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{-2}$$

Բաժանեք 2+2\sqrt{5}-ը -2-ի վրա:

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)$$

Այժմ լուծել x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{5} 2-ից:

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{-2}$$

Բաժանեք 2-2\sqrt{5}-ը -2-ի վրա:

$$x=\sqrt{5}-1$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -\left(1+\sqrt{5}\right)-ը x_{1}-ի և -1+\sqrt{5}-ը x_{2}-ի։

$$-x^{2}-2x+4=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Գնահատել

$$4-2x-x^{2}$$