Լուծեք -x^2-2=0

$$- x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 2-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$-x^{2}=2$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$x^{2}=-2$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-x^{2}-2=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -2-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ -2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք -8-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-\sqrt{2}i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=\sqrt{2}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$