Լուծեք -x^2+x^5

$$- x ^ { 2 } + x ^ { 5 }$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x^{2}+x+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x^{2} բազմապատիկի վրա:

$$x^{2}\left(-1+x^{3}\right)$$

Դիտարկեք -1+x^{3}: Նորից գրեք -1+x^{3}-ը x^{3}-1^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)։

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: x^{2}+x+1 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}\left(x^{3}-1\right)$$