Լուծեք -x^2+81=0

$$- x ^ { 2 } + 81 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=9$$

$$x=-9$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 81 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-x^{2}=-81$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$x^{2}=\frac{-81}{-1}$$

\frac{-81}{-1} կոտորակը կարող է պարզեցվել 81-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x^{2}=81$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=9 x=-9$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-x^{2}+81=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 81-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ 81:

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 324-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±18}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{0±18}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±18}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 18-ը -2-ի վրա:

$$x=-9$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±18}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -18-ը -2-ի վրա:

$$x=9$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-9 x=9$$