Լուծեք -x^{2}+3x^{3}-(7+4x^2)-6x^3=-3x^3+5x^2-7

$$- x ^ { 2 } + 3 x ^ { 3 } - ( 7 + 4 x ^ { 2 } ) - 6 x ^ { 3 } = - 3 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 7$$

Լուծել x-ի համար

$$x=0$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

7+4x^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$-x^{2}+3x^{3}-7-4x^{2}-6x^{3}=-3x^{3}+5x^{2}-7$$

Համակցեք 3x^{3} և -6x^{3} և ստացեք -3x^{3}:

$$-x^{2}-3x^{3}-7-4x^{2}=-3x^{3}+5x^{2}-7$$

Հավելել 3x^{3}-ը երկու կողմերում:

$$-x^{2}-3x^{3}-7-4x^{2}+3x^{3}=5x^{2}-7$$

Համակցեք -3x^{3} և 3x^{3} և ստացեք 0:

$$-x^{2}-7-4x^{2}=5x^{2}-7$$

Հանեք 5x^{2} երկու կողմերից:

$$-x^{2}-7-4x^{2}-5x^{2}=-7$$

Համակցեք -4x^{2} և -5x^{2} և ստացեք -9x^{2}:

$$-x^{2}-7-9x^{2}=-7$$

Հավելել 7-ը երկու կողմերում:

$$-x^{2}-9x^{2}=-7+7$$

Գումարեք -7 և 7 և ստացեք 0:

$$-x^{2}-9x^{2}=0$$

Համակցեք -x^{2} և -9x^{2} և ստացեք -10x^{2}:

$$-10x^{2}=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -10-ի: Զրոն բաժանելով զրոյից բացի ցանկացած այլ թվի վրա ստացվում է զրո:

$$x^{2}=0$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=0 x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է: Լուծումները նույնն են:

$$x=0$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

7+4x^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$-x^{2}+3x^{3}-7-4x^{2}-6x^{3}=-3x^{3}+5x^{2}-7$$

Համակցեք 3x^{3} և -6x^{3} և ստացեք -3x^{3}:

$$-x^{2}-3x^{3}-7-4x^{2}=-3x^{3}+5x^{2}-7$$

Հավելել 3x^{3}-ը երկու կողմերում:

$$-x^{2}-3x^{3}-7-4x^{2}+3x^{3}=5x^{2}-7$$

Համակցեք -3x^{3} և 3x^{3} և ստացեք 0:

$$-x^{2}-7-4x^{2}=5x^{2}-7$$

Հանեք 5x^{2} երկու կողմերից:

$$-x^{2}-7-4x^{2}-5x^{2}=-7$$

Համակցեք -4x^{2} և -5x^{2} և ստացեք -9x^{2}:

$$-x^{2}-7-9x^{2}=-7$$

Հավելել 7-ը երկու կողմերում:

$$-x^{2}-7-9x^{2}+7=0$$

Գումարեք -7 և 7 և ստացեք 0:

$$-x^{2}-9x^{2}=0$$

Համակցեք -x^{2} և -9x^{2} և ստացեք -10x^{2}:

$$-10x^{2}=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -10-ի: Զրոն բաժանելով զրոյից բացի ցանկացած այլ թվի վրա ստացվում է զրո:

$$x^{2}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Հանեք 0^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$x=0$$