Լուծեք -x^2+20=0

$$- x ^ { 2 } + 20 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 20 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-x^{2}=-20$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$x^{2}=\frac{-20}{-1}$$

\frac{-20}{-1} կոտորակը կարող է պարզեցվել 20-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x^{2}=20$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-x^{2}+20=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 20-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ 20:

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 80-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-2\sqrt{5}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=2\sqrt{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-2\sqrt{5} x=2\sqrt{5}$$