Լուծեք -t^2-20+t<0

$$- t ^ { 2 } - 20 + t < 0$$

Լուծել t-ի համար

$$t\in \mathrm{R}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք անհավասարումը -1-ով`-t^{2}-20+t-ի ամենաբարձր աստիճանի գործակիցը դրական դարձնելու համար: Քանի որ -1-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$t^{2}+20-t>0$$

Անհավասարումը լուծելու համար բազմապատկիչների վերածեք ձախ կողմը: Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$t^{2}+20-t=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -1-ը b-ով և 20-ը c-ով:

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 20}}{2}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$t=\frac{1±\sqrt{-79}}{2}$$

Քանի որ բացասական թվի քառակուսի արմատը նշված չէ իրական դաշտում, ուրեմն լուծումներ չկան: t^{2}+20-t արտահայտությունը նույն նշանն ունի ցանկացած t-ի համար: Նշանը որոշելու համար հաշվեք արտահայտության արժեքը t=0-ի համար:

$$0^{2}+20-0=20$$

t^{2}+20-t արտահայտության արժեքը միշտ դրական է: Անհավասարումը ճիշտ է t\in \mathrm{R}-ի համար:

$$t\in \mathrm{R}$$