Լուծեք -b^3+5b^2+24b

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

Բազմապատիկ

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք b բազմապատիկի վրա:

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

Դիտարկեք -b^{2}+5b+24: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ -b^{2}+pb+qb+24։ p-ը և q-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

Քանի որ pq-ն բացասական է, p-ն և q-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ p+q-ն դրական է, դրական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան բացասականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -24 է։

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 5 գումար։

$$p=8 q=-3$$

Նորից գրեք -b^{2}+5b+24-ը \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)-ի տեսքով:

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

Դուրս բերել -b-ը առաջին իսկ -3-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

Ֆակտորացրեք b-8 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Գնահատել

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$