Լուծեք -9x^2+4=0

$$- 9 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 4 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-9x^{2}=-4$$

Բաժանեք երկու կողմերը -9-ի:

$$x^{2}=\frac{-4}{-9}$$

\frac{-4}{-9} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{4}{9}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-9x^{2}+4=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -9-ը a-ով, 0-ը b-ով և 4-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 4}}{2\left(-9\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 4}}{2\left(-9\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -9:

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 4}}{2\left(-9\right)}$$

Բազմապատկեք 36 անգամ 4:

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-9\right)}$$

Հանեք 144-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±12}{2\left(-9\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -9:

$$x=\frac{0±12}{-18}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12}{-18} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Նվազեցնել \frac{12}{-18} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$x=-\frac{2}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12}{-18} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Նվազեցնել \frac{-12}{-18} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$x=\frac{2}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3}$$