Լուծեք -8x_{1}+2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1

$$- 8 x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - 5 x _ { 3 } + 6 x _ { 4 } = 1$$

Լուծել x_1-ի համար

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք 2x_{2} երկու կողմերից:

$$-8x_{1}-5x_{3}+6x_{4}=1-2x_{2}$$

Հավելել 5x_{3}-ը երկու կողմերում:

$$-8x_{1}+6x_{4}=1-2x_{2}+5x_{3}$$

Հանեք 6x_{4} երկու կողմերից:

$$-8x_{1}=1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$-8x_{1}=1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -8-ի:

$$\frac{-8x_{1}}{-8}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

Բաժանելով -8-ի՝ հետարկվում է -8-ով բազմապատկումը:

$$x_{1}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

Բաժանեք 1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4}-ը -8-ի վրա:

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

Լուծել x_2-ի համար

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավելել 8x_{1}-ը երկու կողմերում:

$$2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1+8x_{1}$$

Հավելել 5x_{3}-ը երկու կողմերում:

$$2x_{2}+6x_{4}=1+8x_{1}+5x_{3}$$

Հանեք 6x_{4} երկու կողմերից:

$$2x_{2}=1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$2x_{2}=8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$\frac{2x_{2}}{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

Բաժանելով 2-ի՝ հետարկվում է 2-ով բազմապատկումը:

$$x_{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

Բաժանեք 1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}-ը 2-ի վրա:

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$