Լուծեք -7x^2-6x=0

$$- 7 x ^ { 2 } - 6 x = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0.857142857$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(-7x-6\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և -7x-6=0-ն։

$$x=0 x=-\frac{6}{7}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-7x^{2}-6x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -7-ը a-ով, -6-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Հանեք \left(-6\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-7\right)}$$

-6 թվի հակադրությունը 6 է:

$$x=\frac{6±6}{2\left(-7\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -7:

$$x=\frac{6±6}{-14}$$

Այժմ լուծել x=\frac{6±6}{-14} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 6 6-ին:

$$x=\frac{12}{-14}$$

Նվազեցնել \frac{12}{-14} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=-\frac{6}{7}$$

Այժմ լուծել x=\frac{6±6}{-14} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 6 6-ից:

$$x=\frac{0}{-14}$$

Բաժանեք 0-ը -14-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{6}{7} x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-7x^{2}-6x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -7-ի:

$$\frac{-7x^{2}-6x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

Բաժանելով -7-ի՝ հետարկվում է -7-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-7}\right)x=\frac{0}{-7}$$

Բաժանեք -6-ը -7-ի վրա:

$$x^{2}+\frac{6}{7}x=\frac{0}{-7}$$

Բաժանեք 0-ը -7-ի վրա:

$$x^{2}+\frac{6}{7}x=0$$

Բաժանեք \frac{6}{7}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք \frac{3}{7}-ը: Ապա գումարեք \frac{3}{7}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}+\frac{6}{7}x+\left(\frac{3}{7}\right)^{2}=\left(\frac{3}{7}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի \frac{3}{7}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}+\frac{6}{7}x+\frac{9}{49}=\frac{9}{49}$$

Գործոն x^{2}+\frac{6}{7}x+\frac{9}{49}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x+\frac{3}{7}\right)^{2}=\frac{9}{49}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{49}}$$

Պարզեցնել:

$$x+\frac{3}{7}=\frac{3}{7} x+\frac{3}{7}=-\frac{3}{7}$$

Հանեք \frac{3}{7} հավասարման երկու կողմից:

$$x=0 x=-\frac{6}{7}$$