Լուծեք -7+sqrt{7/4-5/8+7/16}

$$- 7 + \sqrt { \frac { 7 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } + \frac { 7 } { 16 } }$$

Գնահատել

$$-\frac{23}{4}=-5.75$$

Լուծման քայլերը

4-ի և 8-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 8 է: Փոխարկեք \frac{7}{4}-ը և \frac{5}{8}-ը 8 հայտարարով կոտորակների:

$$-7+\sqrt{\frac{14}{8}-\frac{5}{8}+\frac{7}{16}}$$

Քանի որ \frac{14}{8}-ը և \frac{5}{8}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-7+\sqrt{\frac{14-5}{8}+\frac{7}{16}}$$

Հանեք 5 14-ից և ստացեք 9:

$$-7+\sqrt{\frac{9}{8}+\frac{7}{16}}$$

8-ի և 16-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 16 է: Փոխարկեք \frac{9}{8}-ը և \frac{7}{16}-ը 16 հայտարարով կոտորակների:

$$-7+\sqrt{\frac{18}{16}+\frac{7}{16}}$$

Քանի որ \frac{18}{16}-ը և \frac{7}{16}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$-7+\sqrt{\frac{18+7}{16}}$$

Գումարեք 18 և 7 և ստացեք 25:

$$-7+\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Վերագրեք \frac{25}{16} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$-7+\frac{5}{4}$$

Փոխարկել -7-ը -\frac{28}{4} կոտորակի:

$$-\frac{28}{4}+\frac{5}{4}$$

Քանի որ -\frac{28}{4}-ը և \frac{5}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-28+5}{4}$$

Գումարեք -28 և 5 և ստացեք -23:

$$-\frac{23}{4}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{23}{4} = -5\frac{3}{4} = -5.75$$