Լուծեք -6*2^0.1x=-100

$$- 6 \cdot 2 ^ { 0.1 x } = - 100$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10\approx 40.588936891$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բաժանեք երկու կողմերը -6-ի:

$$2^{0.1x}=\frac{-100}{-6}$$

Նվազեցնել \frac{-100}{-6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով -2-ը:

$$2^{0.1x}=\frac{50}{3}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{0.1x})=\log(\frac{50}{3})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$0.1x\log(2)=\log(\frac{50}{3})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$0.1x=\frac{\log(\frac{50}{3})}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$0.1x=\log_{2}\left(\frac{50}{3}\right)$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 10-ով:

$$x=\frac{\ln(\frac{50}{3})}{0.1\ln(2)}$$