Լուծեք -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Բազմապատիկ

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Դիտարկեք -5x^{2}+13x-6: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ -5x^{2}+ax+bx-6։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ դրական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 30 է։

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 13 գումար։

$$a=10 b=3$$

Նորից գրեք -5x^{2}+13x-6-ը \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)-ի տեսքով:

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

Դուրս բերել 5x-ը առաջին իսկ -3-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Ֆակտորացրեք -x+2 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Գնահատել

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$