Լուծեք -40-5b^2+b^4=0

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

Լուծել b-ի համար

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3.049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3.049710684$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Փոխարինեք t-ը b^{2}-ով:

$$t^{2}-5t-40=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -5-ը b-ով և -40-ը c-ով:

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

Լուծեք t=\frac{5±\sqrt{185}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը գումարած է և երբ ±-ը հանած է:

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

Քանի որ b=t^{2}, լուծումները ստացվում են գնահատելով b=±\sqrt{t}-ը դրական t-ի համար:

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$