Բազմապատիկ
-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)
Գնահատել
-4x^{2}+16x-2
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
-4x^{2}+16x-2=0
Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}
16-ի քառակուսի:
x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}
Բազմապատկեք -4 անգամ -4:
x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}
Բազմապատկեք 16 անգամ -2:
x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}
Գումարեք 256 -32-ին:
x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}
Հանեք 224-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}
Բազմապատկեք 2 անգամ -4:
x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}
Այժմ լուծել x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -16 4\sqrt{14}-ին:
x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2
Բաժանեք -16+4\sqrt{14}-ը -8-ի վրա:
x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}
Այժմ լուծել x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4\sqrt{14} -16-ից:
x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2
Բաժանեք -16-4\sqrt{14}-ը -8-ի վրա:
-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)
Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 2-\frac{\sqrt{14}}{2}-ը x_{1}-ի և 2+\frac{\sqrt{14}}{2}-ը x_{2}-ի։
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}