Լուծեք -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Բազմապատիկ

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

133-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -4:

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Բազմապատկեք 16 անգամ -63:

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Գումարեք 17689 -1008-ին:

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -4:

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -133 \sqrt{16681}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Բաժանեք -133+\sqrt{16681}-ը -8-ի վրա:

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{16681} -133-ից:

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Բաժանեք -133-\sqrt{16681}-ը -8-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{133-\sqrt{16681}}{8}-ը x_{1}-ի և \frac{133+\sqrt{16681}}{8}-ը x_{2}-ի։

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Գնահատել

$$-4x^{2}+133x-63$$