Լուծեք -4x+5x^3-4x^3+3x-5

$$- 4 x + 5 x ^ { 3 } - 4 x ^ { 3 } + 3 x - 5$$

Գնահատել

$$x^{3}-x-5$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 5x^{3} և -4x^{3} և ստացեք x^{3}:

$$-4x+x^{3}+3x-5$$

Համակցեք -4x և 3x և ստացեք -x:

$$-x+x^{3}-5$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$3x^{2}-1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Համակցեք 5x^{3} և -4x^{3} և ստացեք x^{3}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x+x^{3}+3x-5)$$

Համակցեք -4x և 3x և ստացեք -x:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x+x^{3}-5)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-x^{1-1}+3x^{3-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$-x^{0}+3x^{3-1}$$

Հանեք 1 3-ից:

$$-x^{0}+3x^{2}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$-1+3x^{2}$$