Լուծեք -4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x>-\frac{13}{56}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -5 -2x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

Փոխարկել 5-ը \frac{20}{4} կոտորակի:

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

Քանի որ \frac{20}{4}-ը և \frac{1}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

Հանեք 1 20-ից և ստացեք 19:

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

Հանեք 10x երկու կողմերից:

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

Համակցեք -4x և -10x և ստացեք -14x:

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

Հանեք \frac{3}{2} երկու կողմերից:

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

4-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4 է: Փոխարկեք \frac{19}{4}-ը և \frac{3}{2}-ը 4 հայտարարով կոտորակների:

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

Քանի որ \frac{19}{4}-ը և \frac{6}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

Հանեք 6 19-ից և ստացեք 13:

$$-14x<\frac{13}{4}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -14-ի: Քանի որ -14-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

Արտահայտել \frac{\frac{13}{4}}{-14}-ը մեկ կոտորակով:

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

Բազմապատկեք 4 և -14-ով և ստացեք -56:

$$x>\frac{13}{-56}$$

\frac{13}{-56} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{13}{56}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$x>-\frac{13}{56}$$