Լուծեք -4sqrt{20}+2sqrt{80}+sqrt{45}quad5

$$- 4 \sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 80 } + \sqrt { 45 } \quad 5$$

Գնահատել

$$15\sqrt{5}\approx 33.541019662$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 20=2^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$-4\times 2\sqrt{5}+2\sqrt{80}+5\sqrt{45}$$

Բազմապատկեք -4 և 2-ով և ստացեք -8:

$$-8\sqrt{5}+2\sqrt{80}+5\sqrt{45}$$

Գործակից 80=4^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$-8\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}+5\sqrt{45}$$

Բազմապատկեք 2 և 4-ով և ստացեք 8:

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}+5\sqrt{45}$$

Համակցեք -8\sqrt{5} և 8\sqrt{5} և ստացեք 0:

$$5\sqrt{45}$$

Գործակից 45=3^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5\times 3\sqrt{5}$$

Բազմապատկեք 5 և 3-ով և ստացեք 15:

$$15\sqrt{5}$$