Լուծեք -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}=

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

Գնահատել

$$-\frac{44}{15}\approx -2.933333333$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 2 և 5-ով և ստացեք 10:

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Գումարեք 10 և 1 և ստացեք 11:

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{11}{5}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

\sqrt{11}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Արտահայտել -4\times \frac{\sqrt{55}}{5}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Բազմապատկեք 4 և 11-ով և ստացեք 44:

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

Գումարեք 44 և 1 և ստացեք 45:

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{45}{11}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

Գործակից 45=3^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{11}-ով:

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

\sqrt{11} թվի քառակուսին 11 է:

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

\sqrt{5}-ը և \sqrt{11}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

Բաժանեք \frac{-4\sqrt{55}}{5}-ը \frac{3\sqrt{55}}{11}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{-4\sqrt{55}}{5}-ը \frac{3\sqrt{55}}{11}-ի հակադարձով:

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

Չեղարկել \sqrt{55}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

Չեղարկել -1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

Բազմապատկեք 4 և 11-ով և ստացեք 44:

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

Բազմապատկեք -3 և 5-ով և ստացեք -15:

$$\frac{44}{-15}$$

\frac{44}{-15} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{44}{15}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$-\frac{44}{15}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2.933333333333333$$