Լուծեք -36z^2-5=0

$$- 36 z ^ { 2 } - 5 = 0$$

Լուծել z-ի համար

$$z=-\frac{\sqrt{5}i}{6}\approx -0-0.372677996i$$

$$z=\frac{\sqrt{5}i}{6}\approx 0.372677996i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 5-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$-36z^{2}=5$$

Բաժանեք երկու կողմերը -36-ի:

$$z^{2}=-\frac{5}{36}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$z=\frac{\sqrt{5}i}{6} z=-\frac{\sqrt{5}i}{6}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-36z^{2}-5=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -36-ը a-ով, 0-ը b-ով և -5-ը c-ով:

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)\left(-5\right)}}{2\left(-36\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)\left(-5\right)}}{2\left(-36\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -36:

$$z=\frac{0±\sqrt{144\left(-5\right)}}{2\left(-36\right)}$$

Բազմապատկեք 144 անգամ -5:

$$z=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\left(-36\right)}$$

Հանեք -720-ի քառակուսի արմատը:

$$z=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\left(-36\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -36:

$$z=\frac{0±12\sqrt{5}i}{-72}$$

Այժմ լուծել z=\frac{0±12\sqrt{5}i}{-72} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$z=-\frac{\sqrt{5}i}{6}$$

Այժմ լուծել z=\frac{0±12\sqrt{5}i}{-72} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$z=\frac{\sqrt{5}i}{6}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$z=-\frac{\sqrt{5}i}{6} z=\frac{\sqrt{5}i}{6}$$