Լուծեք -3x^2-15x-21

$$- 3 x ^ { 2 } - 15 x - 21$$

Բազմապատիկ

$$3\left(-x^{2}-5x-7\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 բազմապատիկի վրա: -x^{2}-5x-7 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$3\left(-x^{2}-5x-7\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-3x^{2}-15x-21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-21\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-15-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\left(-3\right)\left(-21\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -3:

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+12\left(-21\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Բազմապատկեք 12 անգամ -21:

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-252}}{2\left(-3\right)}$$

Գումարեք 225 -252-ին:

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{-27}}{2\left(-3\right)}$$

Քանի որ բացասական թվի քառակուսի արմատը նշված չէ իրական դաշտում, ուրեմն լուծումներ չկան: Քառակուսի հավասարումը չի կարող դուրս բերվել։

$$-3x^{2}-15x-21$$

Գնահատել

$$-3x^{2}-15x-21$$