Լուծեք -3m^2+m

$$- 3 m ^ { 2 } + m$$

Բազմապատիկ

$$m\left(1-3m\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք m բազմապատիկի վրա:

$$m\left(-3m+1\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-3m^{2}+m=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$m=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Հանեք 1^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$m=\frac{-1±1}{2\left(-3\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -3:

$$m=\frac{-1±1}{-6}$$

Այժմ լուծել m=\frac{-1±1}{-6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -1 1-ին:

$$m=\frac{0}{-6}$$

Բաժանեք 0-ը -6-ի վրա:

$$m=0$$

Այժմ լուծել m=\frac{-1±1}{-6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 1 -1-ից:

$$m=-\frac{2}{-6}$$

Նվազեցնել \frac{-2}{-6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$m=\frac{1}{3}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և \frac{1}{3}-ը x_{2}-ի։

$$-3m^{2}+m=-3m\left(m-\frac{1}{3}\right)$$

Հանեք \frac{1}{3} m-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$-3m^{2}+m=-3m\times \frac{-3m+1}{-3}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 3-ը -3-ում և -3-ում:

$$-3m^{2}+m=m\left(-3m+1\right)$$

Գնահատել

$$m\left(1-3m\right)$$