Լուծեք -3^3x^2=6

$$- 3 ^ { 3 } x ^ { 2 } = 6$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{3}\approx -0-0.471404521i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{3}\approx 0.471404521i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 3-ի 3 աստիճանը և ստացեք 27:

$$-27x^{2}=6$$

Բաժանեք երկու կողմերը -27-ի:

$$x^{2}=\frac{6}{-27}$$

Նվազեցնել \frac{6}{-27} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$x^{2}=-\frac{2}{9}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{3} x=-\frac{\sqrt{2}i}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 3-ի 3 աստիճանը և ստացեք 27:

$$-27x^{2}=6$$

Հանեք 6 երկու կողմերից:

$$-27x^{2}-6=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -27-ը a-ով, 0-ը b-ով և -6-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-27\right)\left(-6\right)}}{2\left(-27\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-27\right)\left(-6\right)}}{2\left(-27\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -27:

$$x=\frac{0±\sqrt{108\left(-6\right)}}{2\left(-27\right)}$$

Բազմապատկեք 108 անգամ -6:

$$x=\frac{0±\sqrt{-648}}{2\left(-27\right)}$$

Հանեք -648-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}i}{2\left(-27\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -27:

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}i}{-54}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±18\sqrt{2}i}{-54} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±18\sqrt{2}i}{-54} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{3} x=\frac{\sqrt{2}i}{3}$$