Լուծեք -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Բազմապատիկ

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք q բազմապատիկի վրա:

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Դիտարկեք -20m^{2}-3m+35: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ -20m^{2}+am+bm+35։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -700 է։

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -3 գումար։

$$a=25 b=-28$$

Նորից գրեք -20m^{2}-3m+35-ը \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)-ի տեսքով:

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

Դուրս բերել -5m-ը առաջին իսկ -7-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Ֆակտորացրեք 4m-5 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Գնահատել

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$