Լուծեք -20ab^2+20a^2b-5a^3

$$- 20 a b ^ { 2 } + 20 a ^ { 2 } b - 5 a ^ { 3 }$$

Բազմապատիկ

$$-5a\left(a-2b\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 5 բազմապատիկի վրա:

$$5\left(-4ab^{2}+4a^{2}b-a^{3}\right)$$

Դիտարկեք -4ab^{2}+4a^{2}b-a^{3}: Բաժանեք a բազմապատիկի վրա:

$$a\left(-4b^{2}+4ab-a^{2}\right)$$

Դիտարկեք -4b^{2}+4ab-a^{2}: Դիտարկեք -4b^{2}+4ab-a^{2}-ը որպես բազմանդամ b փոփոխականի նկատմամբ։ Գտեք մեկ բազմապատիկ kb^{m}+n ձևում, որտեղ kb^{m}-ը բաժանում է միանդամը ամենաբարձր աստիճանով՝ -4b^{2}, իսկ n-ը բաժանում է հաստատուն բազմապատիկը՝ -a^{2}: Այդպիսի բազմապատիկ է՝ -a+2b: Ստացեք բազմանդամի բազմապատիկը՝ այն բաժանելով այս բազմապատիկի վրա:

$$\left(-a+2b\right)\left(a-2b\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$5a\left(-a+2b\right)\left(a-2b\right)$$

Գնահատել

$$-5a\left(a-2b\right)^{2}$$