Լուծեք -2a^2-a

$$- 2 a ^ { 2 } - a$$

Բազմապատիկ

$$-a\left(2a+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք a բազմապատիկի վրա:

$$a\left(-2a-1\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-2a^{2}-a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-2\right)}$$

Հանեք 1-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-2\right)}$$

-1 թվի հակադրությունը 1 է:

$$a=\frac{1±1}{2\left(-2\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -2:

$$a=\frac{1±1}{-4}$$

Այժմ լուծել a=\frac{1±1}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 1 1-ին:

$$a=\frac{2}{-4}$$

Նվազեցնել \frac{2}{-4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$a=-\frac{1}{2}$$

Այժմ լուծել a=\frac{1±1}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 1 1-ից:

$$a=\frac{0}{-4}$$

Բաժանեք 0-ը -4-ի վրա:

$$a=0$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -\frac{1}{2}-ը x_{1}-ի և 0-ը x_{2}-ի։

$$-2a^{2}-a=-2\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)a$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$-2a^{2}-a=-2\left(a+\frac{1}{2}\right)a$$

Գումարեք \frac{1}{2} a-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$-2a^{2}-a=-2\times \frac{-2a-1}{-2}a$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 2-ը -2-ում և -2-ում:

$$-2a^{2}-a=\left(-2a-1\right)a$$

Գնահատել

$$-a\left(2a+1\right)$$